rI = (input("Podaj rok urodzenia Igora "))
W tej linii zgubiłeś int

@Edit:
Error to w sumie pokazuje:
TypeError: an integer is required (got type str)
Jeden z argumentów jest typu str, a potrzebny jest int. Powyżej, kod wskazuje linie:
if datetime(rM, mM, dM) > datetime(rI, mI, dI):
Więc jeden z powyższych jest str, zamiast int

. A domyślnie input jest str, więc można zgadywać że w którymś miejscu brakuje zmiany na int'a :d.